若x^2+3xy+y^2-x+my=0的图象表示两条直线，则m的值和两条直线相交所成的锐角α是

设这两条直线分别为x-ay-b=0和x-cy-d=0.
那么x^2+3xy+y^2-x+my=（x-ay-b）＊（x-cy-d）
展开联解方程有
ac=1，a＋c=－3．
b＋d＝1,bd=0
m＝ac＋bd.
易有m=-(根号5＋3)／2或m=(根号5-3)/2
至于两直线夹角，一直线斜率为1/a,另一直线斜率为1/c。
所以tana=|(1/a-1/c)/1+1/ac|=|(a-c)/ac+1|=(根号5)/2.
所以锐角a为arccos(2/3).

写的好